方差定义公式,标准差和协方差之间的联系与区别

方差定义公式,标准差和协方差之间的联系与区别

  三者都是统计学中,对于样本的集合描述。

  一、定义公式

  1.标准差:

方差定义公式,标准差和协方差之间的联系与区别

  2.方差:

方差定义公式,标准差和协方差之间的联系与区别

  3.协方差:

方差定义公式,标准差和协方差之间的联系与区别

  4.协方差相关系数:

方差定义公式,标准差和协方差之间的联系与区别

  二、数学的实际含义

  1.方差(Variance):用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。

  2.标准差:方差开根号。

  3.协方差:衡量两个变量之间的变化方向关系。

  三、方差、标准差、和协方差之间的联系与区别

  1.方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的,反映的是一维数组的离散程度;而协方差是对2维数据进行的,反映的是2组数据之间的相关性。

  2.标准差和均值的量纲(单位)是一致的,在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。方差可以看成是协方差的一种特殊情况,即2组数据完全相同。

  3.协方差只表示线性相关的方向,取值正无穷到负无穷。

  4.协方差只是说明了线性相关的方向,说不能说明线性相关的程度,若衡量相关程度,则使用相关系数。

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